무한수열과 무한급수

1. 무한수열

무한수열은 무한히 많은 수학적 객체, 특히 숫자들이 순서대로 나열된 겂입니다.

• 등차수열: 각 항이 일정한 차이러 이루어진 수열
• 등비수열: 각 항이 일정한 비율로 이루어진 수열

2. 무한급수

무한급수는 무한 수열의 항들을 더한 것입니다. 무한한 합을 다루기 때문에 특정한 값에 수렴하는지 아니면 발산하는지를 연구하는 것이 중요합니다.

• 등차급수: 등차수열들의 항들을 더한 급수입니다. 일밙거으로 발산합니다.
• 등비수열: 등비수열의 항들을 더한 급수입니다. 특정 조건하에 수렴합니다. 예를 들어, 첫 항이 $a$이고 공비가$r$인 등비수열인 경우, $|r|<1$일 때 $\sum_{n=0}^{\infty}{ar^n}={a \over 1-r}$로 수렴합니다.