확률, 조건부확률

정의 1
P(B) > 0 일 때 , 사상 B가 발생했다는 조건하에 사상 A가 일어날 조건부 확률(con-ditional probablitity)
$$P(A|B) = \frac{P(A\cap B)}{P(B)}$$

정의 2
2개의 사상 A 와 B가 모두 일어날 확률인 $P(A\cap B)$는 곱의 법칙(multiplication rule)에 의해 다음과 같이 정해진다.
P(A) > 0 이라면
$$ P(A\cap B) = P(A)P(B|A)$$
혹은 P(B) > 0 이라면
$$P(A\cap B) = P(B)P(A|B)$$