정규분포와 관련된 확률함수1 확률변수의 함수의 분포: 적률생성함수기법, 정규분포와 관련된 확률함수, 중심극한정리 적률생성함수(Moment Generating Function, MGF)적률생성함수는 확률변수의 모든 적률(기댓값의 연산으로 정의되는 통계량)을 생성하는 함수입니다. 이 함수는 확률변수 X에 대한 정보를 포함하며, 특히 확률변수의 분포를 완전히 특정짓는 데 사용될 수 있습니다. 적률생성함수 $M_x(t)$는 다음과 같이 정의됩니다.$$ M_x(t) = E[e^tX] $$여기서 E는 기댓값을 의미하며, t는 실수입니다.활용적률생성함수는 분포의 모든 적률을 계산할 수 있게 해주며, 두 확률변수가 같은 분포를 갖는지 비교하는 데 유용합니다. 또한, 확률변수의 합의 분포를 찾는 데에도 사용됩니다. 예를 들어, 독립적인 확률변수들의 합의 적률생성함수는 각 확률변수의 적률생성함수의 곱과 같습니다.정규분포와 관련된 확.. 2024. 10. 3. 이전 1 다음