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이산형 분포2

이산형 분포: 이산 분포, 초기하분포, 음이항분포, 푸아송분포 베르누이 시행(Bernoulli trial), 이산분포, 이산분포이라 부르는 베르누이 실험(Bernoulli experiment)은 실험의 결과가 이를테면 성공 혹은 실패와 같이 2개의 상호배반이고 포괄적인 방법 중 하나이다. 베르누이 실험이 독립적으로 여러번 실행될 때 그리고 성공확률 p가 매 시행마다 같을 때, 일련의 독립적인 베르누이 시행(independent Bernoulli trial)이 발생한다. 게다가, q = 1-p는 실패확률이라 한다.초기하분포비복원 추출에 관련된 분포로서, 주어진 모집단에서 성공과 실패로 나눌 수 있는 항목들이 있을 때, 그 모집단에서 임의로 비복원 추출하여 성공한 항목의 개수를 구하는데 사용예시: 50개의 카드 중 10장이 에이스일 때, 5장을 뽑았을 때 에이스가 몇 .. 2024. 9. 23.
이산형 분포: 이산형 확률변수, 수학적 기댓값 이산형 확률변수이산형(discrete type): 실수의 부분집합인 1차원 공간 S를 갖는 확률변수를 X라 하자. 공간 S는 셀 수 있는 만큼의 점들을 포함하고 있다고 하자. 즉, 유한개이거나 혹은 S의 점들이 양의 정수와 1:1 대응관계를 가진다. 그런 집합 S를 이산 점들의 집합 또는 이산(discrete) 표본공간이라고한다. 게다가, 확률변수 X는 이산형 확률변수라고 하고, X는 이산형 분포를 갖는다고 한다.확률질량함수(probability mass function): 이산형 확률변수 X에 대해, 확률 P(X = x)는 종종 f(x) 혹은 pmf라 불리운다.x $ x \in S $ 에 대해 , 확률 P(X = x) = f(x) > 0 이고 S가 X와 관련된 모든 확률을 포함하고 있기 때문에, S를 .. 2024. 9. 22.